[2016年02期]一道无解的几何习题的解析与拓广
发布时间：2016-12-10 浏览次数：
作 者：李志强
机构地区：河北省香河县城内第三小学,065400
出 处：《河北理科教学研究》 2016年第2期 21-23页,共3页
摘 要：通过对《教师教学用书》（数学八年级下册）248页，拓展性问题5的解析，分析这道典型习题出现错误的原因．究其原因是错误的编制了题目，只考虑到配合“旋转”来讲解习题，但是事实上题目中的几何图形是不存在的．再进一步分析得出“已知三角形，一边长为a，这个边上的高（高在边上，非边的延长线）长为b，则这边所对的三角形内角，最大为2＊arcTAN（2a/b），最小为arcTAN（a/b）．这个内角的度数在最大值与最小值之间变化，角的顶点是在距已知边距离为b的平行线上．”这个结论．可以为解决“已知一边及其上的高，如何确定三角形的形状，求这个三角形的周长最值等”问题提供参考．